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分式的乘除法

2013-04-19 13:26

来源:互联网

编辑:新东方小编



  一、教学过程

  【复习提问】

  1.分式的基本性质?

  2.分式的变号法则?

  【新课】

  数学小笑话:(配上漫画插图幻灯片)

  从前有个不学无术的富家子弟,有一次,父母出远门去办事,把他交给厨师照看,厨师问他:“我每天三餐每顿给你做两个馒头,够吗?”他哭丧着脸说:“不够,不够!”厨师又问:“那我就一天给你吃六个,怎么样?”他马上欣喜地说:“够了!够了!”

  问:这个富家子弟为什么会犯这样的错误?

  分数约分的方法及依据是什么?

  1.提出课题:分式可不可以约分?根据什么?怎样约分?约到何时为止?

  学生分组讨论,最终达成共识.

  2.教师小结:

  (1)约分的概念:把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.

  (2)分式约分的依据:分式的基本性质.

  (3)分式约分的方法:把分式的分子与分母分解因式,然后约去分子与分母的公因式.

  (4)最简分式的概念:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式.

  3.例题与练习:

  例1 约分:

  (1);

  请学生观察思考:①有没有公因式?②公因式是什么?

  解:.

  小结:①分式的分子、分母都是几个因式的积的形式,所以约去分子、分母中相同因式的最低次幂,注意系数也要约分.②分子或分母的系数是负数时,一般先把负号提到分式本身的前边.

  (2);

  请学生分析如何约分.

  解:.

  小结:①当分式的分子、分母为多项式时,先要进行因式分解,才能够依据分式的基本性质进行约分.②注意对分子、分母符号的处理.

  (3);

  解:原式.

  (4);

  解:原式

  .

 (5);

  解:原式.

  例2 化简求值:

  .其中,.

  分析:约分是实现化简分式的一种手段,通过约分可把分式化成最简,而最简分式为分式间的进一步运算提供了便利条件.

  解:原式.

  当,时.

  .

  二、随堂练习

  教材P65练习1、2.

  三、总结、扩展

  1.约分的依据是分式的基本性质.

  2.若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式,则约去分子、分母中相同因式的最低次幂,分子、分母和系数约去它们的最大公约数.

  3.若分式的分子、分母中有多项式,则要先分解因式,再约分.

  四、布置作业

  教材P73中2、3.

  补充思考讨论题:

  1.将下列各式约分:

  (1);(2);

  (3)

  2.已知,则

  五、板书设计


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