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新东方优能中学分享:从匀速直线运动简单入门微积分

2016-08-08 09:36

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编辑:新东方小编

微积分其实很简单,就是在讲两个函数之间的关系。

       比如有两个函数,一个函数是表示物体移动的位移,用f(t)表示;另一个函数表示物体的速度,用g(t)表示。

知道了f(t)求g(t),就是微分;

知道了g(t)求f(t),就是积分。

      用到物理里面,更好理解:给你一个物理量,这个物理量会发生变化,那么,过了一定的时间就有有变化量。

       变化率就是用变化量除以所花的时间就是变化率。比如,一个物体在做匀速直线运动,那么它的位置在变化,位置的变化率就是速度。

       当初引入速度的目的就是为了描述运动的快慢,位置的变化量除以所花时间,就是位置的变化率,也就是物体的运动速度。

       现在,对于匀速直线运动的物体,s-t图像是个斜线,如图1,也就是个一次函数图像,斜率就是物体的速度。如果知道了s=vt的图像,让你求速度是多少,就是微分;而它的v-t图像是个横线,如图2,因为速度的大小恒定不变,不随时间变化,速度图线跟时间轴围成的矩形面积就是位移。如果知道了v-t图像,让你求位移,就是积分。

图2

图1

       数学作为一门工具学科,既可以用公式来描述问题,又可以用图像来描述问题,对于运动学的各种问题,数学语言能够完美描述。相应地,具体的物理问题也有助于大家去理解艰深的数学理论

教师简介

新东方优能老师:杜琼

教育背景:华东师范大学光学硕士学位,理论物理博士

教授课程:初、高中物理,自主招生物理

其他:10年教龄,有丰富的高中物理教学经验,辅导过多名学生高中物理及自主招生物理。对物理学习与教学有深入的研究,在国外知名期刊发表过多篇英文论文。授课风格亲切自然,重难点娓娓道来,让学生在静静的聆听中获得知识。

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